Arvid Engegård föddes i Bodø, Nordnorge, 1963. Redan som 11-åring ledde han sin första stråkkvartett och debuterade som solist i Mozarts Pianokonsert KV 488. Vid 14 års ålder vann han den norska tv-tävlingen Ole Bull Competition, vilket ledde till konsertturnéer i USA.

Engegård tog sin instrumentaldiplom vid Trondheims konservatorium vid 16 års ålder och uppträdde som solist med Trondheim Symfoniorkester och Oslo Filharmonikerna. Han fortsatte sina studier vid Eastman School of Music i New York och vann skolans tävling för solistframträdanden med Rochester Philharmonic. Han deltog även i mästarklasser med bland andra Isaac Stern.

Efter studier för Sándor Végh i Salzburg blev han konsertmästare i Camerata Academica, en position han innehade i åtta år. Som ledare och solist med ensemblen framförde han bland annat Mozarts fjärde violinkonsert i Wiens Musikverein och spelade in Mozarts divertimenti och pianokonserter med András Schiff, samt Bartóks Contrasts för Decca.

1991 blev Engegård primarie i Orlando String Quartet, som turnerade flitigt i Europa och spelade in verk av bland andra Schnittke och Haydn. Han har framträtt vid flera av Europas främsta kammarmusikfestivaler, däribland Salzburgfestivalen och Mozartwoche.

Sedan 1999 har Engegård även haft en omfattande karriär som dirigent och arbetat med bland andra Camerata Bern, BBC Concert Orchestra, Mozarteum Orchestra, Oslo Filharmonikerna och flera nordiska orkestrar. Han är även en efterfrågad violinist och har uppträtt som solist med orkestrar som Stavanger Symfoniorkester, Bergen Filharmonikerna och Camerata Bern.

Arvid Engegård är konstnärlig ledare för Lofoten International Chamber Music Festival och mottog Nordlyspriset år 2000. De senaste tio åren har han främst ägnat sig åt Engegårdkvartetten.